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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 167

A treliça mostrada na figura foi projetada para suportar um telhado de um supermercado. Para o carregamento dado, determine a força no elemento K M ,   L M   e   L N .

Passo 1

Desejamos encontrar os valores das forças nos elementos dados e para isso vamos precisar primeiramente calcular as reações de apoio e que serão bastante simples. Nesse caso, por conta da simetria teremos

A = O = 0.6 + 1.24 + 1.04 + 1 + 1.2 + 0.6 + 1.24 + 1.04 + 1 + 1.2 2 = 4.48 k N  

Passo 2

Agora, pelo método das seções vamos descobrir o valor das forças desejadas pelo enunciado traçando uma seção através dos membros F G , E G   e   E H . Aplicando as condições de equilíbrio para o problema vamos ter

∑ M m = 0 → 3.84 4 ⋅ F L N ⋅ 3.68 m + 4.48 k N - 0.6 k N ⋅ 3.6 m = 0

→ F L N = - 3.954 k N

∑ M l = 0 →   - F K M ⋅ 4.8 m - 1.24 k N ⋅ 3.84 m + 4.48 k N - 0.6 k N ⋅ 7.44 m = 0

F K M = 5.0022 k N

∑ F y = 0   → 4.8 6.147   ⋅ F L M + 1.12 4 ⋅ - 3.954 k N - 1.24 k N - 0.6 k N + 4.48 k N = 0

F l m = - 1.963 k N

Resposta

F L N = 3.95 k N   c o m p r e s s ã o ,   F K M = 5.02 k N   t r a ç ã o   e   F L M = 1.963 k N   c o m p r e s s ã o

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Remova a força de 2,5k N e, então, determine a maior força P que pode ser aplicada à treliça de modo que nenhum dos membros esteja sujeito a uma força maior que 4k N em tração ou 3k N em compressão.
Determine a força em cada membro da treliça e diga se os membros estão sob tração ou compressão. Faça P = 4k N .
Determine a força em cada membro da treliça e diga se os membros estão sob tração ou compressão. Faça P 1 = 4k N e P 2 = 0 .
Determine a força em cada membro da treliça e indique se os membros estão sob tração ou compressão. Faça P = 12,5k N
Determine a força em cada membro da treliça e diga se os membros estão sob tração ou compressão. Faça P 1 = 4k N e P 2 = 2k N .