Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 14

Determine a força em cada membro da treliça e indique se os membros estão sob tração ou compressão. Faça

Passo 1

O problema que que a gente encontre a força de cada membro mostrando se ele está sendo tracionada ou comprimida. Nesse caso, vamos analisar junta por junta (Método dos nós).

Vamos partir do momento, levando em conta o ponto como eixo de rotação, vamos usar o momento para calcular a força exercida na junta :

Agora, vamos começar pelas forças da junta , porque tem apenas duas forças desconhecidas e possui duas que o problema deu. Sabendo que o somatório das forças no eixo e somatório das forças do eixo é , pois a estrutura encontra-se em equilíbrio.

No eixo primeiro:

Assim encontramos:

Agora no eixo :

Então encontramos:

Sob compressão.

Passo 2

Agora, vamos analisar as forças da junta , sabendo que o somatório das forças no eixo e somatório das forças do eixo é , pois a estrutura encontra-se em equilíbrio.

No eixo primeiro:

Assim encontramos:

Estando sob tração.

Agora no eixo :

Então encontramos:

Nesse caso então, estando sob compressão.

Passo 3

E por último vamos analisar as forças da junta Sabendo que o somatório das forças no eixo e somatório das forças do eixo é , pois a estrutura encontra-se em equilíbrio.