Enunciado

Um trilho de ferrovia de comprimento 12 m e peso 650   N / m é elevado pela tenaz mostrada na figura. Determine as forças exercidas em D   e   F na garra B D F .

Passo 1

Para analisarmos melhor esse problema, façamos o seu diagrama de corpo livre que é dado por

i

i i

i i i

A partir de i temos que

W = 12 m ⋅ 650 N m = 7.8 k N

Pela simetria

E y = F y = 1 2 ⋅ W = 3.9 k N

Passo 2

Agora, a partir de i i pela sua simetria temos

F a b y = F a c y = 1 2 ⋅ W = 3.9 k N

Utilizando A B podemos fazer a seguinte relação de proporção

F a b x 240 = F A B y 150 → F a b x = 240 150 ⋅ 3.9 k N = 6.24 k N

Aplicando as condições de equilíbrio para i i i vamos ter

∑ M d = 0 → F x ⋅ 200 - F a b x ⋅ 500 m m - F y ⋅ 20 m m = 0 → F x = 15.99 k N  

∑ F x = 0 → - D x + F a b x + F x = 0 → D x = 22.23 k N

∑ F y = 0 → D y + F a b y - F y = 0 → D y = 0

Resposta

F y = 3.9 k N   e   F x = 15.99 k N ,   D x = 22.23   k N   e   D y = 0

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