Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinamica Classica de Particulas e Sistemas - Marion- Ed: 5º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 41

Um trem se move ao longo da via em velocidade constante u. Uma mulher no trem arremessa uma bola de massa m em linha reta para frente, com velocidade v em relação a ela mesma.

  1. Qual é o ganho de energia cinética da bola, medido por uma pessoa no trem?
  2. Por uma pessoa em pé ao lado da via férrea?
  3. Qual será o trabalho efetuado pela mulher que arremessa a bola?
  4. E pelo trem?

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de mecânica Newtoniana.

Item a

Conforme medido no trem:

E c i n i = 0   e   E c i n f = 1 2 m v 2

Logo, a variação de energia cinética (o ganho) é dada por:

∆ E c i n = E c i n f - E c i n i = 1 2 m v 2

Passo 2

Item b

Medido do solo (Fora do trem):

E c i n i = 1 2 m u 2   e   E c i n f = 1 2 m u + v 2

Logo, a variação de energia cinética (o ganho) é dada por:

∆ E c i n = E c i n f - E c i n i = 1 2 m u + v 2 - 1 2 m u 2 = 1 2 m u 2 + 2 u v + v 2 - 1 2 m u 2 =

= m u v + 1 2 m v 2

Passo 3

Item c

A mulher realiza uma quantidade de trabalho igual ao ganho de energia cinética da bola medido em seu quadro (item a):

τ = ∆ E c i n = 1 2 m v 2

Passo 4

Item d

O trem trabalha para continuar se movendo a uma velocidade constante u. (Se o trem não realizasse trabalho, sua velocidade após a mulher jogar a bola seria ligeiramente menor que u, e a velocidade da bola em relação ao solo não seria u + v). O termo muv é o trabalho que deve ser realizado, fornecido pelo trem:

τ = m u v

Resposta

Ver passo a passo.

Exercícios de Livros Relacionados

A mulher de 54k g sobe o lance de escadas em 5 segundos. Determine a potência média desenvolvida.
Uma criança desliza um bloco de massa 2k g ao longo de um piso de cozinha liso. Se a velocidade inicial é 4m / s e o bloco bate em uma mola com constante de mola 6N / m , qual será a conrpressão máxim
Uma bola extremamente elástica de massa M e um bloco de mármore de massa m são liberados em queda de uma altura h com o bloco de mármore logo acima da bola. Uma bola desse tipo apresenta um coeficient
Efetue um cálculo no computador para um objeto se movimentando verticalmente no ar sob a ação da gravidade e sujeito a uma força de retardo proporcional ao quadrado da velocidade do objeto (veja a Equ