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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 49

Um tubo de latão ( a l a t ã o = 11,6   x   10 - 6 / ° F ) é totalmente preso ao núcleo de aço ( a a ç o = 6,5   x   10 - 6 / ° F ) . Determine o maior aumento permitido na temperatura considerando que a tensão no núcleo de aço não deve exceder 8 ksi.

Passo 1

Fala aí gurizada tudo belezinha? Para determinarmos o maior aumento permitido na temperatura, vamos determinar as deformações do aço do latão respectivamente :D

Deformação:                                                                           ε a = P a E a A a + α a   x   ∆ T

ε l = P l E l A l + α l   x   ∆ T

Coincidindo: ε s = ε b P a E a A a + α a   x   ∆ T = P l E l A l + α l   x   ∆ T

Agora temos que encontrar a área destes materiais

A b = 38,1   x   38,1 -   25,4   x   25,4 = 31,75   m ² A s = 25,4   x   25,4 = 50,8   m ²

Considerando a variação de temperatura temos:

α b - α s = 11,6 x   10 - 6 - 6,5 x   10 - 6 = 5,1   x   10 - 6 / ° F

P s = σ s A s = 8   x   10 ³   x   1 = 8 x   10 3 l b

1 E s A s + 1 E b A b = 1 200   x   10 6   x   254 + 1 103,4   x   10 6   x   31,75 = 2,08 x   10 - 10   + 3,04 x     10 - 10   = 5,12 x 10 - 10  

A partir de (1),

( 5,12 x 10 - 10   )   x   8   x   10 3 = 5,1   x   10 - 6   x   ( ∆ T )

Resposta

∆ T = 137,8 ° F

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Levando em conta apenas o efeito das tensões normais, determine a energia de deformação da viga prismática AB para o carregamento mostrado.
Usando E = 200G P a , determine a energia de deformação devido à flexão para a barra de aço e o carregamento mostrado. (Desconsidere os efeitos das tensões de cisalhamento.)
Usando E = 200G P a , determine a energia de deformação devido à flexão para a barra de aço e o carregamento mostrado. (Desconsidere os efeitos das tensões de cisalhamento.)
Usando E = 200G P a , determine a energia de deformação devido à flexão para a barra de aço e o carregamento mostrado. (Desconsidere os efeitos das tensões de cisalhamento.)
Usando E = 200G P a , determine a energia de deformação devido à flexão para a barra de aço e o carregamento mostrado. (Desconsidere os efeitos das tensões de cisalhamento.)