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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 28

Usando E = 200   G P a ,   determine a energia de deformação devido à flexão para a barra de aço e o carregamento mostrado. (Desconsidere os efeitos das tensões de cisalhamento.)

Passo 1

E ai gurizada tudo bem? O enunciado pede que a gente determine a energia de deformação devido à flexão para a barra de aço e o carregamento mostrado. Temos que começar determinando o momento :D

+ ↺ Σ M D = 0 :   - R A L - a P = 0

R A = a P L ↓

Passo 2

Na seção AD:

M = - a P L x

U A D = ∫ 0 L M 2 2 E I d x = 1 2 E I ∫ 0 L a p L x 2 d x = P 2 a 2 2 E I L 2 ∫ 0 L x 2 d x = P 2 a 2 L 6 E I

DB: M = - P v

U B D = ∫ 0 a M 2 2 E I d v = 1 2 E I f 0 a P 2 x 2 d x = P 2 a 3 6 E I

Total: U = U A D + U D B = P 2 a 2 6 E I a + L

P = 8000   l b ,   L = 6 f t = 72 i n . ,     a = 3   f t = 36 i n . ,     E = 29 × 10 6 p s i

I = 57,5 i n 4

U = 8000 2 36 2 72 + 36 6 29 × 10 6 57,5

U = 895   i n . ∙ l b

Resposta

895   i n . ∙ l b

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