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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 140

Um tubo retangular de aço é feito para suportar uma carga de 60kN, tendo uma excentricidade e=25mm. Os tubos disponíveis para o uso têm espessuras de parede que variam desde 6mm até 12mm, em incremento de 1,5mm. Usando o método da interação, determinar o tubo mais leve que pode ser usado. Usar E = 200 G P a ,   σ e = 250   M P a   e uma tensão admissível à flexão de 150 Mpa

Passo 1

E ai gurizada tudo certo? O enunciado pede que a gente determine o tubo mais leve que pode ser usado, vamos trazendo os dados :D

b o = 157 m m     b i = b c - 2 t = 122 m m

A = b μ 2 - b i 2 = 8220 m m 2 = 8220 × 10 - 6 m 2

I = 1 12 b o 4 - b i 4 = 26,02 × 10 6 m m 4

r = I A = 56,26 m m = 56,26 × 10 - 3 m

L r = 5,5 56,26 × 10 - 3 = 97,76 > 55

σ μ , c = 372 × 10 3 L r 2 = 372 × 10 3 97,76 2 = 38,92   M P a   p a r a   c a r g a   e x c e n t r i c a

P A σ μ , c + P e c I σ μ , b = I

Passo 2

  1. e = 0               P = A σ μ , c = 8220 × 10 - 6 38,92 × 10 6 = 320 × 10 3 N = 320 k N  
  2. e = 40 × 10 - 2 m P                         c = 1 2 152 = 76 m m = 76 × 10 - 3 m

P 8220 × 10 - 6 38,92 × 10 6 + P 40 × 10 - 3 76 × 10 - 3 26,02 × 10 - 6 220 × 10 6 = 3,6568 × 10 - 2 P = 1

P = 273 × 10 3 N = 273 k N  

Resposta

  1. 320 k N
  2. 273 k N
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