Enunciado

Uma tubulação de óleo é sustentada em intervalos de 1,8   m , por ganchos verticais presos ao cabo mostrado na figura. Em razão do peso combinado do tudo e seu conteúdo, a tração em cada gancho é de 1800   N . Sabendo que d C = 3,6   m , determine (a) a tração máxima no cabo, (b) a distância d D .

Passo 1

Bom galera, vamos começar analisando o momento, adotando F como eixo de rotação e sabendo que o corpo encontra-se em equilíbrio:

∑ M F = 0

→ 1,8 + 3,6 + 5,4 + 7,2 1800 - 2,7 A y - ( 1,5 ) ( A x ) = 0

→ 9 A y - 5 A x = 32400

Passo 2

Show de bola, agora a gente analisa levando em conta C como eixo de rotação:

∑ M C = 0

→ 2,1 A x - 3,6 A y + ( 1,8 ) ( 1800 ) = 0

→ 2,1 A x - 3,6 A y + 1,8 1800 = 0

→ 2,1 A x - 3,6 A y = 3240

Assim, montamos um sisteminha:

9 A y - 5 A x = 32400 2,1 A x - 3,6 A y = 3240

Resolvendo isso, encontramos:

A x = 3600   N

A y = 3000   N

Passo 3

Belezinha, então a gente analisa as forças verticais em D E F :

∑ F y = 0

→ 3000 - 4 1800 + F y = 0

→ F y = 4200   N

Onde assim a tração máxima é:

T = 3600 2 + 4200 2

T = 5531,7   N

E por ultimo a gente só analisa o momento usando D :

∑ M D = 0

→ 3,6 4200 - d D 2400 - 1,8 1200 = 0

→ d D = 3,3   m

Resposta

T = 5531,7   N

d D = 3,3   m

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Para o carregamento mostrado, (a) trace os diagramas de esforço cortante e momento fletor e (b) determine os valores absolutos máximos de momento e de cortante.
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Utilizando a propriedade estabelecida no problema 7.119 , resolva o problema indicado, resolvendo primeiro o problema de viga correspondente. Problema 7.9 7 a .