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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 64

Usando o método do trabalho e da energia, determine a inclinação no ponto B provocada pelo momento M 0 .

Passo 1

Galerinha, vamos ver os dados que temos para usarmos as fórmulas e realizar nosso cálculo:

+ ↺ Σ M B = 0 :       - R A L - M 0           R A = - M 0 L

M =   R A X = - M 0 L X

Sobre a porção AC:

U A C = ∫ 0 L / 2 M 2 2 2 E I d x

U A C = M 0 ² 4 E I L ² ∫ 0 L / 2 x 2 d x = 1 96   M 0 2 E I  

Sobre a porção CB:

U C B = ∫ L / 2 L M 2 2 E I d x

U C B = M 0 ² 2 E I L ² ∫ L / 2 0 x 2 d x

= M 0 ² 6 E I L ² L 3 - L 2 3

= 7 48   M 0 2 L E I

Passo 2

Total:

U = U A C + U C B = 5 32 M 0 2 L E I

1 2 M 0 θ B = U             θ B = 2 U M 0                   θ B = 5 M 0 L 16 E I

Resposta

Então gurizada, como acabamos de calcular, temos a resposta de θ B = 5 M 0 L 16 E I

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Três barras do mesmo material e mesma área são usadas para suportar a força P . Determine o esforço na barra B C .
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