Usando o método do trabalho e da energia, determine a inclinação no ponto D provocada pelo momento M 0 .

Passo 1

Galerinha, vamos ver os dados que temos para usarmos as fórmulas e realizar nosso cálculo:

Reações:

R A = M 0 L ↓       R B = M 0 L ↑

Sobre a porção AB:

M = M 0 x L

U A B = ∫ 0 L M 2 2 E I d x = M 0 ² 2 E I L ² ∫ 0 L x 2 d x

= M 0 2 L 6 E I

Passo 2

Sobre a porção BC:

M = - M 0

U B D = M 0 ² a 2 E I

Total:

U = U A B + U B D

= M 0 2 L + 3 a 6 E I

1 2 M 0 θ 0 = U

θ D = 2 U M 0

θ D = M 0 L + 3 a 3 E I

Resposta

Então gurizada, como acabamos de calcular, temos a resposta de θ D = M 0 L + 3 a 3 E I

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