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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 61

Usando o método do trabalho e da energia, determine a inclinação no ponto D provocada pelo momento M 0 .

Passo 1

Galerinha, vamos ver os dados que temos para usarmos as fórmulas e realizar nosso cálculo:

Reações:

R A = M 0 L ↓       R B = M 0 L ↑

Sobre a porção AB:

M = M 0 x L

U A B = ∫ 0 L M 2 2 E I d x = M 0 ² 2 E I L ² ∫ 0 L x 2 d x

= M 0 2 L 6 E I

Passo 2

Sobre a porção BC:

M = - M 0

U B D = M 0 ² a 2 E I

Total:

U = U A B + U B D

= M 0 2 L + 3 a 6 E I

1 2 M 0 θ 0 = U

θ D = 2 U M 0

θ D = M 0 L + 3 a 3 E I

Resposta

Então gurizada, como acabamos de calcular, temos a resposta de θ D = M 0 L + 3 a 3 E I

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Determine a reação no apoio móvel e trace o diagrama de momento fletor para a estrutura.
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Três hastes, cada uma com a mesma rigidez E I , são soldadas para formar o pórtico. Para o carregamento mostrado, determine a deflexão no ponto D .
Duas barras A B e B C de mesma rigidez à flexão E I são soldadas juntas em B . Para o carregamento mostrado, determine (a) a deflexão do ponto C e (b) a inclinação do elemento B C no ponto C .
Três barras do mesmo material e mesma área são usadas para suportar a força P . Determine o esforço na barra B C .