Dois carros, A e B , têm massas de 2   M g e 1,5   M g , respectivamente. Determine as intensidades de v A e v B se os carros colidem e aderem um ao outro, enquanto movem-se a uma velocidade comum de 50   k m / h na direção mostrada.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Podemos aplicar conservação de quantidade de movimento:

→ +         ∑ m v 1 = ∑ m v 2

→ +         m A v A x + - m B v B x = m A + m B v 2 x

Substituindo os valores, temos:

→ +         2000 v A cos ⁡ 45 ° - 1500 v B = 2000 + 1500 [ 50 ⋅ 10 3 m h 1   h 3600   s sin ⁡ 30 ° ]

1414,21 v A - 1500 v B = 24305,56

Analisando em y , temos:

+ ↑         m A v A y + m B v B y = m A + m B v 2 y

Substituindo os valores, temos:

+ ↑         2000 v A sin ⁡ 45 ° + 0 = 2000 + 1500 [ 50 ⋅ 10 3 m h 1   h 3600   s cos ⁡ 30 ° ]

v A = 29,77   m / s

Logo:

v B = 11,86   m / s

Resposta

v A = 29,77   m / s

v B = 11,86   m / s

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