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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 15

Um veículo espacial de 450 kg está viajando com uma velocidade v0 = (360 m/s)i passa pela origem O no instante t = 0. Cargas explosivas separam o veículo em três partes, A, B e C, de 225 kg, 150 kg e 75 kg, respectivamente. Sabendo que no instante t = 4 s as posições observadas das partes A e B são A (1.200 m, −300 m, −600 m) e B (1.300 m, 350 m, 800 m), determine a correspondente posição da parte C. Despreze o efeito da gravidade.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como foi de fim de ano?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual o movimento angular. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, vamos lembrar que não existem forças externas horizontais que atuam durante os impactos, portanto o centro de massa G do sistema se move em velocidade constante, além de ser dado pelo vetor posição r.

Cada partícula terá o seguinte momento linear:

r - = v o t

r - = 360 i 4

r - = 1440   i

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

m A + m B + m C r = m A r A + m B r B + m c r C

450 1440 i = 225 1200 i - 300 j - 600 k + 150 1300 i + 350 j - 800 k + 75 r C

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

r C = 2440   i + 200 j + 200 k

Resposta

r C = 2440   i + 200 j + 200 k

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