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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 2

Um empregado de companhia aérea arruma rapidamente duas malas de viagem com uma velocidade horizontal de 2,4 m/s, sobre um carrinho de transporte de bagagem cuja massa é 25 kg e que está inicialmente em repouso. Sabendo que a velocidade final do carrinho de bagagem é 1,2 m/s e que a primeira mala posta pelo empregado sobre o carrinho possui peso igual a 15 kg, determine o peso da outra mala. Qual seria a velocidade final do carrinho se o funcionário tivesse invertido a ordem de colocação das malas?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como foi de fim de ano?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a velocidade para cada uma das malas. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, vamos lembrar que não existem forças externas horizontais que atuam durante os impactos, portanto o centro de massa G do sistema se move em velocidade constante.

Seja v1 a velocidade comum da mala A e do transportador após o primeiro impacto e v2 a velocidade comum das malas A e B, e do transportador no segundo impacto. Então, por conservação de momento, temos:

m B 2,4 + 15 2,4 = m B + 15 + 25 v f i n a l

2,4   m B + 15 = m B + 40   v f i n a l

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

2,4   m B + 36 = 1,2   m B + 48

m B = 10 k g

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

Agora, se a mala B (20 kg) for posta primeiro no transportador, vamos ter o seguinte esquema de equações:

2 , 4 10 + 15 = 10 + 40 v f i n a l '

v f i n a l ' = 1,2   m / s

Resposta

m B = 10 k g

v f i n a l ' = 1,2   m / s

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