O ventilador sopra o ar a 162   m 3 / m i n . Se o ventilador pesa 150   N   ( m ≈ 15   k g ) e tem um centro de gravidade em G , determine o menor diâmetro d de sua base, necessário para que ele não tombe. O peso específico do ar é γ = 11,82   N / m 3 .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Por definição, podemos relacionar a velocidade com a vazão:

Q = 162 m 3 m i n ⋅ 1 m i n 60 s = 2,7   m 3 / s

v = Q A = 2,7 π 4 0,4 5 2 = 17   m / s

Sabemos também que:

d m d t = ρ w Q = 11,82   9,81 2,7

d m d t = 3,25   k g / s

Logo:

∑ M O = d m d t [ d O B v B - d O A v A ]

150 0,15 + d 2 = 3,25 1,2 ( 17 )

d = 0,584   m

Resposta

d = 0,584   m

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