O bombeiro de 75   k g está segurando uma mangueira que tem um diâmetro do bocal de 25   m m e o diâmetro do corpo de 50   m m . Se a velocidade da água na descarga é 18   m / s , determine as forças normal e de atrito resultantes agindo sobre os pés do homem no solo. Despreze o peso da mangueira e da água dentro dela. γ w = 10   k N / m 3

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Sabemos que:

d m d t = ρ v B A B

d m d t = 10 10 3 18 π 25 2 ⋅ 10 - 3 2

d m d t = 88,36   k g / s

Também podemos usar a relação:

ρ v A A A = ρ v B A B

ρ v A π 25 ⋅ 10 - 3 2 = ρ 18 π 25 2 ⋅ 10 - 3 2

v A = 4,5   m / s

Portanto:

∑ F x = d m d t v B x - v A x

F f = 88,36   ( 18 cos ⁡ 40 ° - 4,5 )

F f = 820,76   N

∑ F y = d m d t v B y - v A y

N f - 75 9,81 = 88,36 18 sin ⁡ 40 ° - 0

N f = 1758,1   N

Resposta

F f = 820,76   N

N f = 1758,1   N

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