Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 116
Veremos quando estudarmos o atrito no Capítulo 6 que uma força muito grande pode ser necessária para elevar o corpo de quando o cabo é enrolado em torno de um cilindro áspero fixo, como mostrado. Para os valores de equilíbrio estático mostrados, determine as reações de força e momento no ponto . A dimensão de se refere ao ponto onde o cabo perde contato com o cilindro. Negligencie o peso do cilindro fixo.
Passo 1
Fala galera! Tudo certo? Vamos dividir a resolução em algumas etapas, beleza? Prometo que vai ser bem rapidinho!
O enunciado nos pede para determinar as reações de força e momento no engaste em . Vamos começar definindo vetorialmente a força . Para isso precisamos fazer sua decomposição nas direções , e . A componente é dada simplesmente por , já a componente precisamos primeiro fazer a projeção no plano - e depois no eixo , dada por . Analogamente para a componente , primeiro decompomos no plano - e depois no eixo , obtendo assim temos:
Já o peso do cilindro é dado por:
E a reação no ponto deve ser tal que o somatório de forças em todas as direções seja nulo para manter o equilíbrio do corpo, então:
E daqui obtemos as componentes nas direções , e :
Passo 2
Show de bola! Agora, seguindo o mesmo raciocínio, para calcularmos o momento de reação no ponto , basta fazermos o somatório dos momentos causados pelas forças e ao redor deste ponto:
A reação em será igual a , mas em sentido contrário:
E as componentes nas direções , e :
Ufa! Essa já foi hein? Partiu pra próxima!
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