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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 70

Para a viga em balanço e o carregamento mostrados na figura, determine a deflexão em C e a inclinação na extremidade A .

Passo 1

Fala aí, galera. Tudo bem? Bora pra outra questão.

Neste caso, usaremos as fórmulas do apêndice 2 do capítulo. Separaremos os carregamentos e faremos a superposição. Considerando apenas o momento e usando o apêndice :

θ A ' = M L 6 E i

y C ' = - M 6 E I L x 3 - L 2 x

Substituindo o valor do momento :

θ A ' = - 1 18 P L 2 E I

y C ' = - 4 243 P L 3 E I

Agora, vamos considerar apenas a força aplicada. Usando o apêndice:

y C ' ' = - P a 2 b 2 6 E I L = - 4 243 P L 3 E I

θ A ' ' = - P b L 2 - b 2 6 E I L = - 5 81 P L 2 E I

Passo 2

Agora, basta usar a superposição de efeitos. Logo, a deflexão em C   será:

y C = - 4 243 P L 3 E I - 4 243 P L 3 E I = - 8 243 P L 3 E I  

Passo 3

Para a letra b, vamos determinar a inclinação em A :

θ A = - 5 81 P L 2 E i - 1 18 P L 2 E i = - 19 162 P L 2 E I

Prontinho, mais uma questão feita!

Resposta

  1. y C = - 8 243 P L 3 E I  
  2. θ A = - 19 162 P L 2 E I
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Para a viga uniforme mostrada, determine a reação em cada um dos três apoios.
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