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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 67

Para a viga em balanço e o carregamento mostrados na figura, determine a inclinação e a deflexão na extremidade livre.

Passo 1

Fala aí, galera. Tudo bem? Bora pra outra questão.

Neste caso, usaremos as fórmulas do apêndice 2 do capítulo. Separaremos os carregamentos e faremos a superposição. Considerando apenas a carga maior e usando o apêndice para a parte B C :

θ B ' = 2 P L 2 2 2 E I = 1 4   P L 2 E I

y B ' = 2 P L 2 3 3 E I = 1 2 P L 3 E I

Para a parte A B :

θ A ' = θ B ' = 1 4 P L 2 E I

y A ' = y B ' - L 2   θ B ' = 5 24 P L 3 E I

Agora, vamos considerar apenas o esforço menor aplicado. Usando o apêndice:

θ A ' ' = P L 2 2 E I

y A ' ' = - P L 3 3 E I

Passo 2

Agora, basta usar a superposição de efeitos. Logo:

θ A = θ A ' + θ A ' '

y A = y A ' + y A ' '

Substituindo pelas fórmulas encontradas acima e somando as parcelas, teremos:

θ A = 3 P L 2 4 E I

y A = 13 P L 3 24 E I

Prontinho, mais uma questão feita!

Resposta

θ A = 3 P L 2 4 E I

y A = 13 P L 3 24 E I

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Para a viga e o carregamento mostrados na figura, determine ( a ) a inclinação na extremidade A e ( b ) a deflexão no ponto C . Use E = 200G P a
Para a viga uniforme mostrada, determine ( a ) a reação em A e ( b ) a reação em B .
Para a viga em balanço e o carregamento mostrados na figura, determine a inclinação e a deflexão no ponto B . Use E = 200G P a
Para a viga mostrada, determine a reação em B .
A viga D E está apoiada sobre a viga em balanço A C , conforme mostra a figura. Sabendo que é utilizada uma barra quadrada com 10m m de lado para cada viga, determine a deflexão na extremidade C se lh