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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 10

Para a viga e carregamento mostrado, considere a seção n-n e determinar (a) o maior tensão de cisalhamento nessa seção, (b) a tensão de cisalhamento ponto a.

Passo 1

E ai gurizada tudo beleza? O enunciado pede que a gente determinar (a) o maior tensão de cisalhamento nessa seção, (b) a tensão de cisalhamento ponto a..... Então partiu!

Começaremos esboçando o elemento para calcularmos a inércia :D

Calculando a inércia, considerando V= 10 KN temos:

I = I 1 + 4 I 2

I = 1 12 b h 3 + 4 ( 1 12 b h 3 )

Substituindo os valores temos:

I = 1 12 100 x 150 3 + 4 1 12 50 x 12 3 + 50 x 12 x 69 2 = 39,58   x 10 6   m m 4 = 39,58   x   10 - 6 m 4

Y = f - x = 5,3 - 0,534 = 4,769   i n

Passo 2

Calculando a opção A temos:

Q = A y + 2 A y = 100 x 75 x 37,5 + 2 x 50 x 12 x 69 = 3 64,05   x 10 3 m m 3 = 3 64,05   x 10 - 6 m ³

Sendo a espessura de t= 0,1m

Temos então:

t = V Q I t = 10 x 10 3 x 364,05 x 10 - 6 39,58 x 10 - 6 x 0,1 = 920   x 10 3 P a

Passo 3

Próxima questão temos :D, considere o esboço:

Q = A y + 2 A y = 100 x 40 x 55 + 2 x 50 x 12 x 69 = 302,8 x 10 3 m m 3 = 302,8 x 10 - 6 m ³

Sendo a espessura de t= 0,1m

Temos então:

t = V Q I t = 10 x 10 3 x 302,8 x 10 - 6 39,58 x 10 - 6 x 0,1 = 765   x 10 3 P a

Resposta

  1. 920   x 10 3 P a
  2. 765   x 10 3 P a
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