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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 67

Para a viga com o carregamento mostrado, determinar a deflexão no: a) ponto A b) ponto C.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha??? Vamos analisar a viga em questão...

O comprimento vamos chamar de L e o valor é 4a

Vamos considerar que se x> a e que x = L-x poderemos obter a seguinte expressão elástica da curva:

y = P a 6 E I L l - X 3 - ( L 2 - A 2 ) ( L - X ) ]

y = P a 6 E I L 2 A 3 - ( 16 A ² - A 2 ) ( 2 A ) ] = 11 / 12   ( P A 2 / E I )

A declividade no ponto a pode ser dada como:

∅ a = - P b L 2 - b 2 6 E I L = - P   3 A × 16 A 2 - 9 A 2 6 E I   4 A = - 7 P A ² 8 E I em módulo = 7 P A ² 8 E I

Passo 2

  1. A deflexão em C também consideramos o comprimento da viga L=4a

y = P L 2 48 E I = - P 4 a 3 48   E I = - 4 3 Pa³/EI

A deflexão em C temos:

y c = - 11 12 P A 2 E I - 4 3 P a 3 E I - 11 12 P A 2 E I = - 19 6 P A 3 E I em módulo temos: 19 6 P A 3 E I

Resposta

  1. = 7 P A ² 8 E I
  2. 19 6 P A 3 E I
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Para a viga com o carregamento mostrado, determinar:A reação em A
Para a viga em balanço com o carregamento mostrado, determinar a declividade e a deflexão na extremidade D. Usar E = 200 G P a .
Para a viga uniforme mostrado, determinar:A reação em B
Para a viga em balanço com o carregamento mostrado, determinar a declividade e a deflexão na extremidade D. Usar E = 200 G P a .
Para a viga uniforme mostrado, determinar:A reação em A;