Enunciado

Para a viga em balanço com o carregamento mostrado, determinar a declividade e a deflexão na extremidade D. Usar E = 200 G P a .

Passo 1

Então galerinha, esse exercício é bem tranquilo, podemos usar o nosso conceito de sobreposição de cargas, essa sobreposição ocorre da seguinte maneira, podemos dividir cada uma das nossas cargas em uma viga separa, assim, temos que:

E a tabela que temos no fim do livro é dado por:

Sabemos que para a barra com a carga concentrada, podemos calcular a seguinte deformação e a inclinação no ponto D:

y B = P 6 E I x 3 - 3 L x 2

E = 200   G P a = 200000   M P a = 200000 N m m 2

I = π r 4 4 = π 22,5 4 4 = 201288,959   m m 4

E I = 4,026 × 10 10   N m m 2

y B = 560 6 × 4,026 × 10 10 750 3 - 3 × 1000 × 750 2 = - 2,94   m m

E para o ângulo:

θ B = P 6 E I 3 x 2 - 6 L x

θ B = 560 6 × 4,026 × 10 10 3 × 750 2 - 6 × 1000 × 750 = - 6,52 × 10 - 3   r a d

e para a carga distribuída temos que o trecho que a carga distribuída está agindo é o próprio comprimento, assim, o ponto B é onde ocorre a máxima deformação:

y B = - w L 4 8 E I

w = 2,6 k N m = 2600 N m = 2,6 N m m

E = 200   G P a = 200000   M P a = 200000 N m m 2

I = π r 4 4 = π 22,5 4 4 = 201288,959   m m 4

E I = 4,026 × 10 10   N m m 2

y B = - 2,6 × 750 4 8 × 4,026 × 10 10 = - 2,55 m m

E para o ângulo temos que:

θ B = - w L 3 6 E I

θ B = - 2,6 × 750 3 6 × 4,026 × 10 10 = - 4,54 × 10 - 3   r a d

Passo 2

Para termos a deformação total, basta somarmos os valores que achamos anteriormente:

y B = - 2,94 - 2,55 = - 5,49   m m

θ B = - 6,52 × 10 - 3 - 4,54 × 10 - 3 = - 0,01106   r a d

Resposta

y D = - 5,49 m m

θ D = - 0,011 06   r a d

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Para a viga com o carregamento mostrado, determinar (a) a declividade em A ; (b) a deflexão em B . Usar E = 200 G P a .
Para a viga com carregamento mostrado, determinar: ( a ) a deflexão no ponto C ; ( b ) a declividade na extremidade A .
Para a viga com carregamento mostrado, determinar: ( a ) a deflexão no ponto C ; ( b ) a declividade na extremidade A .
Para a viga com o carregamento mostrado, determinar (a) a declividade em A ; (b) a deflexão em C . Usar E = 200 G P a .
As barras rígidas B F e D H são soldadas ao perfil laminado de aço A E , como mostrado. Para o carregamento indicado, determinar: (a) o comprimento c das barras, para que a deflexão em C seja nula; (b