Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 90b

Para a viga com carregamento mostrado, determinar a reação em cada um dos apoios.

Obs: determinação da deformação em B para o caso 1

Passo 1

Para o item b, precisamos dos mesmos diagramas do item A, mas agora precisamos determinar a deformação em B. Com essa deformação vamos poder determinar a nossa carga mais para frente, assim temos que.

Agora perceba o seguinte, suponha que ao invés de termos os apoios em A e C, vamos supor que eles são cargas aplicadas na nossa viga, e que no caso no ponto C temos um engaste, então basta desenharmos o diagrama de cada carga com relação ao ponto C, assim, teremos que:

E sabemos que devemos dividir o nosso diagrama por referente a cada uma das barras, e assim teremos que:

Passo 2

Como as nossas cargas são assimétricas, vamos precisar do nosso ângulo, exatamente porque o nosso ângulo vai dar um acréscimo na nossa deformação, sabemos que:

Mas também podemos dizer que:

E perceba que estamos usando não mais o comprimento total porque antes o nosso comprimento total era usado porque estávamos olhando o ponto C, como aqui estamos olhando apenas o ponto B, usamos a distância de A até B, porém lembre que já determinamos uma fórmula para esse ângulo, assim podemos escrever que:

E como queremos a nossa deformação em B, podemos escrever:

E vale lembrar que precisamos lembrar:

Só usarmos as áreas entre A e B, ou seja, somente uma parte da área 1 e 2 e por consequência a distância desse centroide até O PONTO B, porque lembre que ele é o primeiro da nossa relação.

Assim teremos que: