Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 93
Para a viga e o carregamento mostrados, determine a deflexão do ponto . Use .
Passo 1
Fala, galerinha. Beleza? Bora pra mais um exercício.
Primeiro, vamos adicionar uma carga fictícia e então, vamos esboçar o pra ver como o nosso problema vai ficar:
Em seguida, vamos determinar o momento fletor para cada porção da viga. Para a primeira, compreendida no intervalo , o momento é dado por:
E a sua derivada em relação a , ou seja, a sua deflexão vai ser:
Para o segmento , temos que o momento fletor vai ser:
E a deflexão vai ser:
Passo 2
Em seguida, vamos determinar a energia de deformação total para esta viga. Vamos lembrar que a a energia de deformação é uma grandeza escalar, portanto, ela vai ser a soma das energias de deformação para cada porção da viga. Fica assim:
Onde os limites de integração correspondem ao comprimento do segmento. Em seguida, vamos derivar esta equação dos dois lados em função de . Assim, obteremos a deflexão que, neste caso, vai ser no ponto , temos:
Substituindo:
Para este perfil de viga temos que o seu momento de inércia e tabelado e pode ser encontrado no próprio livro ou na internet. Portanto:
Substituindo na equação:
Vamos resolver esta integral pra você para adiantarmos o processo. Assim, a deformação em vai ser
É isso, galera Bora pra próxima?