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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 76

A barra de aço B C   tem 24   m m   de diâmetro e o cabo de aço A B D C A   tem 12   m m   de diâmetro. Usando E = 200   G P a ,   determine o deslocamento do ponto D   provocado pela carga de 12 kN.

Passo 1

Fala aí, galera. Tudo bem? Bora pra outra questão.

Por simetria, sabemos que:

F A B = F B D = F D C = F C A

U A B = U B D = U D C = U C A

Portanto:

U = 4 U B D + U B C = 4 F B D 2 L B D 2 E A B D + F B C 2 L B C 2 E A B C

O deslocamento do nó D   será dado por:

1 2 P δ D = U

δ D = 2 U P = 4 F B D 2 L B D E A B D P + F B C 2 L B C E A B C P

Passo 2

Agora, vamos aplicar o método dos nós para determinar as forças. No nó D :

∑ F y = 0

2 3 5 F B D - P = 0

F B D = 5 6 P

∑ F x = 0

F B C + 2 4 5 F B D = 0

F B C = - 8 5 F B D = - 4 3 P

Logo, substituindo na fórmula do deslocamento e substituindo os valores das variáveis:

δ D = 1,11   m m

Prontinho!

Resposta

δ D = 1,11   m m

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Usando o método do trabalho e energia, determinar a deflexão em C , provocada pela carga P .
Usando o método do trabalho e energia, determinar a declividade no ponto D , devida ao momento M 0 .
Usando o método do trabalho e energia, determinar a declividade no ponto D , provocada pelo momento M 0 .
Usando o método do trabalho e energia, determinar a declividade no ponto D , devida ao momento M 0 .
Usando o método do trabalho e energia, determinar a deflexão no ponto D , devido à carga P .