Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 88
Uma viga central é presa por articulações a duas vigas em balanço e . Todas as vigas têm a seção transversal mostrada. Para o carregamento mostrado na figura, determine o maior valor de de maneira que a deflexão em não exceda . Use .
Passo 1
Fala aí, galera. Tudo beleza? Vamos fazer mais uma questão pra tirar aquele notão na prova.
Primeiro, vamos calcular o momento de inércia. Para este perfil retangular temos que o momento de inercia é dado por:
Agora, temos que dividir esta viga em casos de superposição. Primeiro, para os segmentos e , o carregamento corresponde aos casos e do apêndice do nosso livro e é aplicado ao segmento da viga. Portanto, sua deflexão no ponto vai ser:
Vamos chamar a distância de . Substituindo:
Em seguida, vamos assumir que no segmento , as extremidades, ou seja, os pontos e não se movem. Logo, teremos o caso do apêndice. Assim:
Portanto, podemos concluir que:
Agora que conseguimos todos os carregamentos de superposição, vamos determinar as reações.
Passo 2
Então, agora que encontramos a deflexão para cada caso de superposição, vamos utilizar a deflexão total no ponto , que é dada pela soma das deflexões dos dois casos de superposição. Portanto:
Substituindo:
Como o enunciado nos fala que a máxima deflexão deve ser de , podemos isolar o carregamento distribúido e determinar seu valor:
Mais uma questão resolvida, galera! Bora fazer mais?.