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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 45

Uma viga consiste em cinco pranchas com seção transversal de 1,5 x 6 in. Conectadas por parafusos de aço espaçados longitudinalmente de 9 in. Sabendo que a força cortante na viga é vertical e igual a 2000 Ib e que a tensão de cisalhamento média admissível em cada parafuso é de 7500 psi, determine o menor diâmetro permissível para os parafusos a serem utilizados.

Passo 1

E ai gurizada tudo beleza? O enunciado pede que a gente determine o menor diâmetro permissível para os parafusos a serem utilizados

Passo 2

Continuamos, não desistam ;)

Y _ 0 = Σ A y Σ A = 189 45 =4,2in.

I = Σ A d ² + Σ I _ = 160,2 i n 4

Q 12 = Q 1 = A y _ 1 = ( 9 ) ( 0,8 ) = 7,2 i n ³

Q 23 = Q 1 + A y _ ² = 7,2 + ( 9 ) ( - 0,2 ) = 5,4 i n ³

              q = V Q I

Passo 3

Agora vamos determinar a força ;)

O Q máximo é baseado em Q 12 = 7,2 i n ³

q = ( 2000 ) ( 7,20 160,2 = 89,888 i b / i n

F = q s = ( 89.888 ) ( 9 )   = 809   l b      

Agora temos que determinar a área ;)

A = F t = 809 7500 = 0,1079   i n ²

Agora sim o diâmetro ;)

D = 4 A b o l t π =   4 0,1079 π = 0,371   i n

Resposta

0,371 i n .

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