Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas de Revisão - Ex. 160
Duas chapas de aço de seção transversal uniforme de 10 x 80 mm são soldadas juntas conforme mostrado. Sabendo que forças de 100 kN são aplicadas às placas soldadas e que a tensão de cisalhamento no plano, paralela à solda é de 30 MPa, determine (a) o ângulo , (b) a correspondente tensão normal perpendicular à solda.
Passo 1
Opaa! Fala pessoal, beleza? Bora pra mais um?! Para resolver esse exercício, vamos precisar encontrar as expressões para as forças normal e tangente à solda, para que então possamos usar a equação para a tensão de cisalhamento (cujo valor foi dado) para encontrar o valor do ângulo . Para isso, vamos desenhar um DCL para o sistema para nos auxiliar a determinar essas forças. Depois disso é só calcular o valor da força normal e a tensão normal à solda. Então bora lá!
Passo 2
Beleza! Vamos começar desenhando o DCL para a região da solda, onde teremos:
Então agora, vamos aplicar o somatório de forças na direção s, obtendo:
Agora, da mesma forma, vamos aplicar o somatório de forças na direção n, onde teremos:
Agora precisamos da expressão para a área da solda, que será dada por:
Agora, para resolver a letra (a), vamos utilizar a equação para a força de cisalhamento, que será dada por:
Substituindo as expressões encontradas para e e o valor dado para a tensão de cisalhamento no enunciado, teremos:
E, nós sabemos, da somar de arcos que:
Então, substituindo essa expressão na equação acima, conseguimos encontrar o valor de :
Agora vamos pra letra (b).
Passo 3
Agora para a letra (b), vamos encontrar a tensão perpendicular a solda, ou seja, a tensão normal, que será dada por:
Aqui é só a gente substituir os valores conhecidos, chegando em:
Shooow! Terminamos mais um, valeeu!