Enunciado

Para a viga e o carregamento mostrado, considere a seção n-n e determine o tensão de cisalhamento em (a) ponto a, (b) ponto b.

Passo 1

E ai gurizada tudo beleza? O enunciado pede que a gente determinar determine o tensão de cisalhamento em (a) ponto a, (b) ponto b ... .... Então partiu!

Começaremos calculando a inércia da seção dos elementos divididos como:

Considerando a força cortante V= 90 KN , vamos determinar Y e a inércia respectivamente :D

Y = ∑ A y ∑ A = 416 x 10 3 6400 = 65   m m

= 6   k i p s / i n

Para a inércia temos:

I = ∑ A d 2 + ∑ I = 4000   x   10 6 + 18133 x   10 6 = 58133 x 10 6   m m 4 = 58133 x 10 - 6 m 4

Passo 2

Determinando a área temos:

A = 80 x 20 = 1600   m m ²

Considerando y= 25 mm temos:

Q = A y = 40 x 10 3   m m 3 = 40   x 10 - 6   m 3

Calculando a tensão de cisalhamento temos:

τ = V Q I t = 90 x 10 3 x   40 x 10 - 6 ( 5,8133 x 10 - 6   x   20 x 10 - 3 ) = 31   x   10 6 P a

Passo 3

Determinando a área temos:

A = 3 0 x 20 = 600   m m ²

Considerando y= 65-15=50 mm temos:

Q = A y = 3 0 x 10 3   m m 3 = 3 0   x 10 - 6   m 3

Calculando a tensão de cisalhamento temos:

τ = V Q I t = 90 x 10 3 x   3 0 x 10 - 6 ( 5,8133 x 10 - 6   x   20 x 10 - 3 ) = 23,2 x   10 6 P a

Resposta

  1. 31   x   10 6 P a
  2. 23,2 x   10 6 P a
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Para o sistema do Prob 5.70 determinar as tensões, normal e de cisalhamento, no ponto K.
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Duas forças de 4 kN são aplicadas ao elemento de máquina AB, como mostrado. Determinar as tensões, normal e de cisalhamento, no: (a) ponto d; (b) ponto e; (c) ponto f.