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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 133

A viga é feita de um material elástico macio com EI constante. Se ela estiver originalmente à distância ∆ da superfície do apoio de sua extremidade, determine a distância a à qual a extremidade da viga repousará sobre esse apoio quando for submetida à carga uniforme w0 que é grande o suficiente para que isso aconteça.

Passo 1

Fala aí pessoal, partiu mais um problema de resmat. Este problema pede as reações de apoio e os diagramas. Primeiro, vamos fazer o DCL:

Passo 2

Para encontrarmos a distância a , temos que utilizar a relação de ∆ , que é: ∆ = - w 0 L - a 4 8 E I + R L - a 3 3 E I

Com isso, temos que:

θ = 0 = - w 0 L - a 3 6 E I + R L - a 2 2 E I

Agora, vamos substituir R em ∆ , tem-se que:

R = w 0 3 L - a

Ficamos com:

∆ = - w 0 L - a 4 8 E I + R L - a 3 3 E I = w 0 L - a 4 72 E I

Por fim, vamos isolar a   na equação para obtermos a distância pedida:

a = L - 72 ∆ E I w 0 1 / 4

Resposta

a = L - 72 ∆ E I w 0 1 / 4

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Determine as reações em A e B . Considere que o apoio em A exerce somente um momento sobre a viga. E I é constante.
Determine a reação nos apoio C . E I é constante para ambas as vigas.
Determine as reações nos apoios A , B e C ; a seguir, trace os diagramas de força cortante e momento fletor. E I é constante.
A estrutura em caixão é submetida a uma carga uniformemente distribuída w ao longo de cada um de seus lados. Determine o momento desenvolvido em cada canto. Despreze a deflexão provocada pela carga ax