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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 124

Determine as reações nos apoios A , B e C ; a seguir, trace os diagramas de força cortante e momento fletor. E I   é constante.

Passo 1

Fala aí pessoal, partiu mais um problema de resmat. Este problema pede as reações de apoio e os diagramas. A dificuldade está em encontrar as reações de apoio, pois é uma estrutura hiperestática. Primeiro, vamos fazer o DCL:

Passo 2

Agora vamos utilizar as equações de equilíbrio e momento para determinarmos as reações:

∑ M C = 0 50 × 4 × 2 - 4 B y + 60 × 6 - 8 A y = 0 A y = 95 - 0,5 B y

∑ F y = 0 A y + B y + C y - 60 - 50 × 4 = 0 A y = 260 - B y - C y

Passo 3

Por fim, temos:

v B ' = - P B x 6 E I L L 2 - b 2 - x 2

v B ' = - 60 × 2 × 4 6 E I x 8 8 2 - 2 2 - 4 2 v B ' = - 440 E I N . m 3

V B ' ' = - 5 w L 4 768 E I = - 5 × 50 × 8 4 768 E I

V B ' ' = - 1333,333 B y E I k N . m 3

V B ' ' ' = P L 3 48 E I = B y 8 3 48 E I

V B ' ' ' = 10,667 B y E I   m 3

Sabendo a equação de compatibilidade , vamos substituir:

V B ' + V B ' ' + V B ' ' ' = 0 - 440 E I - 1333,333 B y E I + 10,667 B y E I = 0 B y = 166,24   k N

Substituindo nas equações obtidas anteriormente, encontraremos as reações nos apoios restantes: A y = 95 - 0,5 B y A y = 400 - 0,5 × 166,24 A y = 11,88   N

A y = 800 - B y - C y 11,88 = 260 - 166,24 - C y C y = 81,88   N

Já os diagramas de momento fletor e força cortante são:

Resposta

A y = 11,88   N

B y = 166,24   k N

C y = 81,88   N

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Determine as reações nos apoios A e B . E I é constante.
Determine as reações nos apoios de mancal A , B e C do eixo; a seguir, trace os diagramas de força cortante e momento fletor. E I é constante. Cada mancal exerce somente reações verticais sobre o eixo
A viga suporta a carga mostrada na figura. Em razão do forro de gesso, as restrições determinam que a deflexão máxima não pode ultrapassar 1/360 do comprimento do vão. Selecione no Apêndice B a viga d
Determine as reações em A e B . Considere que o apoio em A exerce somente um momento sobre a viga. E I é constante.