Enunciado

A viga é feita de um material elástico perfeitamente plástico. Determine o momento plástico Mp que pode ser suportado por uma viga que tenha a seção transversal mostrado na figura σe = 210 MPa.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que tem essa viga tem um formato estranho, com seus raios internos ri ( r i = 25   m m ) e raios externos re ( r e = 50   m m ). Então, precisamos encontrar o momento plástico da seção para quando a tensão for igual a 210 MPa. Partiu??

Passo 2

Ok, nós vamos começar pensando na barra. Ela é redonda e sem nenhum tipo de anomalia no meio, certo?? Então, nossa linha elástica será bem no meio, e as nossas forças de tração (Tn) e contração (Cn) serão iguais aos pares, ou seja:

T 1 = C 1 (mais na borda) T 2 = C 2 (mais para o centro)

Sabendo disso, vamos calcular nosso T1 (ou C1, como preferir) inicial.

C 1 = T 1 = ( 0,5   h -   y e )   .   σ e   .   b   C 1 = π 0,05 2 - 0,025 2 210   x   10 6 = 1237   k N

Agora, vamos calcular nosso T2 (ou C2, tira aí no par ou ímpar).

C 2 = T 2 = 0,5   y e   .   σ e   .   b   C 2 = 0,025   x   0,125   x   210   x   10 6 = 656,25   k N

Passo 3

Feito isso, precisamos descobrir nosso momento plástico da viga.

M p =   2 0,175 C 1 + 0 , 06 25 C 2 = 515   k N . m

Resposta

M p = 515   k N . m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O elemento tem seção transversal elíptica. Se a tensão de flexão admissível for σadm = 125 MPa, determine o momento máximo M que pode ser aplicado ao elemento.
A haste de aço tem seção transversal circular. Se cada uma de suas extremidades for segurada e um conjugado M = 1,5 N.m for desenvolvido nesses locais, determine a tensão que age nos pontos A e B e no
A viga curva está sujeita a um momento fletor M = 900 N.m como mostra a figura. Determine a tensão no ponto C.
Se P = 6 kN, determine as tensões de tração e compressão máximas na viga.
O elemento tem seção transversal elíptica. Se for submetido a um momento M = 50 N.m, determine a tensão nos pontos A e B. A tensão no ponto A’, que está localizado no elemento próximo à parede é igual