Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 139
A haste de aço tem seção transversal circular. Se cada uma de suas extremidades for segurada e um conjugado M = 1,5 N.m for desenvolvido nesses locais, determine a tensão que age nos pontos A e B e no centroide C.
Passo 1
Faaaala, meu povo bonito!! Tudo bem com vocês?? A nossa questãozinha nos mostra essa peça e nos pede para calcular o valor da tensão em cada um dos pontinhos. Viu?? Ela só tem cara de malvada, mas vamos resolver rapidinho. Vem comigo!!
Passo 2
Nosso primeiro passo será calcular a área e o r’.
A = π x 12² =452,3893 mm²
r’ = 50 + 12 = 62 mm
Feito isso, precisamos determinar a localização do centroide, que é medida em ação ao centro de curvatura, seguido pelo cálculo do eixo neutro. Como nossa estrutura pode ser dividida em vários pedacinhos com partes compostas, podemos integrar tudo.
= 7,36625 mm
R = = mm
Passo 3
Pronto, nossos pontos mais difíceis da questão já foram resolvidos. Só falta calcularmos as tensões em cada extremidade do corte.
σa = = 1,2912 MPa
σb = = - 1,0247 MPa
σc = = - 0,0535 MPa
Resposta
σa = 1,2912 MPa – tração
σb = - 1,0247 MPa – contração
σc = - 0,0535 MPa – contração