Enunciado

O elemento é feito de material elástico perfeitamente plástico para o qual σe = 230 MPa. Determine o momento elástico máximo e o momento plástico que podem ser aplicados à seção transversal. Considere b = 50 mm e h = 80 mm.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que essa viga tem um formato estranho, e nos pede os momentos plástico e elástico. Nem parece tão difícil, né?? Então bora fazer?? Partiu??

Passo 2

Nosso primeiro passo será calcular nossa posição da linha neutra, as forças de contração e tração, o momento de inércia e os momentos aplicados.

h h - d =   b b '

b ' = b 1 - d h h - d 2 σ e - b 2 h - d σ e = 0

d = 2 - 2 2 h = 23,431   m m

C = T = b h h - d h - d σ e 2 =   b h 4 σ e = 230 k N

I =   b h ³ 36 = 711111,111   m m 4

Passo 3

Agora que já temos todo o necessário para calcular nossos momentos, por que vamos esperar?? Só bora comigo.

M p = C   8 - 5 2 6 h +   2   T h 6 = 2 - 2 b h ² σ e 6 = 7,19   k N . m

M e = b h ² σ e 24 = 3,07   k N . m

Resposta

M p = 7,19   k N . m

M e = 3,07   k N . m

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