Enunciado

Para a viga indicada, determine.

  1. O momento plástico M p
  2. O fator de forma da seção transversal.

Para a viga do problema 4.73 .

Passo 1

Para determinação no momento plástico, consideramos a seção inteiramente plastificada, ou seja, podemos definir a seguinte seção:

E sabemos que a região plástica, nada mais é que a região onde a tensão de escoamento é constante, ou seja, podemos fazer o seguinte diagrama:

Sabemos que a força é determinada por:

F 1 = A 1 σ E = 45 m m × 60 m m × 240 N m m 2 = 648000   N

M P = 2 ( F 1 y 1 )

M P = 2 ( 648000   [ N ] × 22,5 [ m m ] )

M P = 2916000   N m m

M P = 29,2   k N m

Passo 2

O fator de forma é calculado pela seguinte equação:

k = M P M e

Sabemos que a equação de tensão é dada por:

σ = M y I

Como queremos o momento que começa a gerar o escoamento da seção, podemos fazer a seguinte igualdade:

σ E = M e y I

Como queremos o momento fletor, precisamos fazer o seguinte:

M e = σ E I y

Assim a nossa seção é dada por:

Assim temos que:

I = b h 3 12 = 60 × 90 3 12 = 3645000   m m 4

y + = 45   m m

σ E = 240   M P a = 240 N m m 2

M e = 240 N m m 2 3645000   m m 4 45   [ m m ]

M e = 19440000   N m m

M e = 19,44   k N m

Assim o fator de conformidade é dado por:

k = M P M e = 29 , 16   [ k N m ] 19,44   [ k N m ] = 1,5

Resposta

  1. M P = 29,2   k N m
  2. k = 1,5
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