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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 64

Uma viga AB de massa e seção transversal uniforme é suspensa por duas molas, conforme mostrado. Se a mola 2 quebrar, determine naquele instante (a) a aceleração angular da barra, (b) a aceleração do Ponto A, (c) a aceleração do Ponto B

Passo 1

Estática:

T 1 = T 2 - 1 2 W = 1 2 m g

Passo 2

(a) aceleração angular:

+ ) Σ M G = Σ M G c f f :                   T L B = l - α

1 2 m g L B = 1 12 m L 2 α

α = g L

α = g L

+ ↓ Σ F y = Σ F y e f f : W - T 1 = m a -

m g - 1 2 m g = m a -

a - = 1 2 g               a ¯ = 1 2 g ↓

Passo 3

(b) aceleração de A:

a A = a G + a A / G

+ ↓ a A = 1 2 g - L 2 α

= 1 2 g - L 2 g L = 0

a A = 0

Passo 4

(c) aceleração de B:

a B = a G + a B / G

+ ↓ a B = a ~ + L 2 α = 1 2 g + L 2 g L = 4 g

a B = g ↓

Resposta

(a) a ¯ = 1 2 g ↓

(b) a A = 0

(c)   a B = g ↓

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