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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 53

Um satélite de 120 kg tem um raio de giração de 600 mm em relação ao eixo y e é simétrico em relação ao plano zx. Sua orientação é alterada com o lançamento de quatro pequenos foguetes A, B, C e D, cada um dos quais produz um impulso T de 16.20-N direcionado como mostrado. Determine a aceleração angular do satélite e a aceleração de seu centro de massa G (a) quando todos os quatro foguetes forem disparados, (b) quando todos os foguetes, exceto 1) forem disparados.

Passo 1

Fala ai pessoal tudo belezinha? O exercício pede que a gente encontre (a) quando todos os quatro foguetes forem disparados, (b) quando todos os foguetes, exceto 1) forem disparados.

m = 120 k g , I - = m k y 2 = ( 120 k g ) ( 0.600 m ) 2 = 43.2 k g ⋅ m 2

Passo 2

(a) Como todos os quatro foguetes disparados:

Σ l = Σ r elf  0 = m a -

a → = 0

+ ) Σ M G = Σ M G c 1 : 4 T r = I ~ α

4 ( 16.20 N ) ( 0.8 m ) = 43.2   α

α = 1.200 r a d / s 2 )

α = - 1.200 r a d / s 2 j

Passo 3

(b) com todos os foguetes, exceto D:

→ + ∑ F x = Σ F x elf  : - 16.20 N = 120 a x                     a - x = - 0.1350 m / s 2

+ ↓ Σ F z = Σ F z e l f : 0 = 120 a -                   a - z = 0

a ¯ = - 0.1350 m s 2 i

+ ) Σ M G = Σ M Q e f f : 3 T r = I - α

3 ( 16.20 N ) ( 0.8 m ) = 43.2 α

α = - 0.900 r a d / s 2 j

Resposta

(a)   α = - 1.200 r a d / s 2 j

(b)   α = - 0.900 r a d / s 2 j

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