Enunciado

Para a viga mostrada, determine (a) a intensidade P das duas forças concentradas para que o máximo valor absoluto do momento fletor seja o menor possivel, (b) o valor correspondente de M m á x .

Passo 1

Bom galera, vamos começar calculando as forças de reação D e E , sabendo que a viga encontra-se em equilíbrio e por simetria D = E :

D = E = 1 2 3 ⋅ 750 + P

→ D = E = 1125 + P

Passo 2

Show de bola, agora nós analisamos o momento em D , sabendo que o sistema está em equilíbrio:

∑ M D = 0

→ M D = - 0,25 P

Passo 3

Calma, tá quase acabando. Agora na parte A B C , adotando C como eixo de rotação:

∑ M C = 0

P 1 - 1125 + P 0,75 + 1125 0,75 2 = 0

M C = 1265,625 - 0,25 P   N ⋅ m

Passo 4

Então, a gente monta uma equaçãozinha igualando M D com M C em módulo:

- 0,25 P = 1265,625 - 0,25 P

Resolvendo ela, temos:

P = 2531,25   N

E por fim substituímos esse valor de P , para a equação de M D :

M D = - 0,25 P

→ M D = - 0,25 2531,25

→ M D = - 632,8   N ⋅ m

Resposta

P = 2531,25   N

M D = - 632,8   N ⋅ m

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