Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 78
Uma viga sustenta duas cargas concentradas e repousa sobre o solo que exerce uma carga distribuida para cima como mostrado na figura. Determine os valores de e correspondete ao equilibrio.
Passo 1
Bom galera, a gente vai começar analisando as forças da viga, usando a equação de equilíbrio para isso:
Onde sabemos que a carga resultante é calculada pela área um trapézio.
Passo 2
Show de bola, o centroide da carga a gente pode encontrar no final do livro, para isso vamos dividir em duas figuras, assim:
Montamos então, uma tabela para encontrar o centroide :
E por definição temos que o centroide é dado por:
Passo 3
Agora, nós vamos usar a equação de equilíbrio do momento para encontrar as reações, vamos considerar o eixo de rotação porque é onde temos um momento atuando:
Assim a gente encontra:
Passo 4
Por fim, nós podemos montar um sisteminha simples, bem assim:
Resolvendo isso, encontramos: