103- Determine as reações nos apoios da viga que está carregada como mostrado.

Passo 1

Esse carregamento pode ser dividida geometricamente da seguinte forma: (poderia juntar as áreas 3 e 4)

Logo a força resultante presentes nessas áreas serão iguais as suas áreas:

Para a área 1:

F 1 = 400   N m × 6   [ m ] = 2400   N

A área 2:

F 2 = 400 × 6 2 = 1200   N

Área 3:

F 3 = 400 × 1 = 400   N

Área 4:

F 4 = 400 × 1 = 400   N

E essas forças estarão na posição da viga na mesma posição em que se encontra o centroide horizontal da área:

Para a área 1:

x 1 - = 6 2 = 3   m

Para a área 2:

x 2 - = 6 3 = 2   m

Para a área 3:

x 3 - = 6 + 1 2 = 6.5   m

Para a área 4:

x 4 - = 7 + 1 2 = 7.5   m

Passo 2

Nosso carregamento então poderia estar da seguinte maneira:

Fazendo somatório das forças verticais iguais a zero temos:

R a + R b - 1200 - 2400 - 400 - 400 = 0

R a + R b = 4400   N

Agora fazendo a somatória dos momentos em A iguais a zero (e considerando o sentido horário como positivo):

1200 × 2 + 2400 × 3 + 400 × 6.5 - R b × 7 + 400 × 7.5 = 0

R b × 7 = 15200 → R b = 2171.43   N

Com isso R a será :

R a + 2171.43 = 4400 → R a = 2228.57   N

Resposta

R a = 2228.57   N

R b = 2171.43   N

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