Enunciado

A viga AB tem massa e espessura desprezíveis e está sujeita a uma carga distribuída triangular. Ela é apoiada por um pino em uma ponta e por um poste com massa de 50   k g e espessura desprezível na outra. Determine a menor força P necessária para mover o poste. Os coeficientes de atrito estático, em B e em C , são u B   =   0,4 e u C   =   0,2 , respectivamente.

Passo 1

Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo bem? Bora pra mais uma questão.

Primeiramente, devemos determinar a força de compressão em B C para podermos determinar o atrito do poste com o chão. A poste serve de apoio neste caso. Fazendo o DCL:

Aplicando a equação de equilíbrio para descobrir F B :

∑ M A = 0

800 × 2 × 2 3 × 2 = 2 F B

F B = 1066,66   N

Essa é a resultante no apoio B .  

Passo 2

Agora, note que temos dois pontos que devem ser sustentados pelo atrito na barra B C .   Primeiramente, em B   há um apoio que é sustentado pelo atrito entre A B   e B C . Já em C ,   temos outro apoio sustentado pelo atrito de C   com o chão. Logo, vamos determinar as forças normais em cada ponto e multiplicar pelo coeficiente de atrito para acharmos as forças de sustentação (que são de atrito). No ponto B :

F B = 1066,66   N

Já no ponto C ,   além dessa força do apoio B ,   teremos a atuação do peso do poste, que será:

W = 10 × 50 = 500   N

Logo, a força em C   é:

F C = 500 + 1066,66 = 1566,66   N

Passo 3

Agora, podemos calcular a força de atrito em cada ponto multiplicando a normal pelo coeficiente de atrito em cada ponto:

F A t   B = 1066,66 × 0,4 = 426,664

F A t   C = 1566,66 × 0,2 = 313,33   N

Como queremos a máxima força P, devemos pegar a força de atrito menor, que é o atrito no ponto C .   Neste caso, a máxima força P   que poderá ser aplicada é aquela que gerará uma força horizontal de intensidade no máximo igual à força de atrito no ponto C .   Logo:

313,33 = P × 4 5

P = 391,66   N

Este é o máximo valor de P   que pode ser aplicado. Lembrando que devemos comparar o atrito com a componente horizontal de P ,   e não com o valor de P .

Resposta

P m á x = 391,66   N

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