O bloco C tem uma massa de 50   k g e está confinado entre duas paredes por roletes lisos. Se o bloco se apoia no topo do carretel de 40   k g , determine a força P mínima do cabo necessária para mover o carretel. O cabo está enrolado no núcleo do carretel. Os coeficientes de atrito estático em A e B são μ a = 0,3 e μ b = 0,6 .

Passo 1

Queremos encontrar o valor mínimo para a força P que é necessária para que o carretel se mova. Sendo assim, tomemos o seguinte diagrama de forças

Utilizando as equações de equilíbrio teremos

∑ F y = 0 → N b - 40 ⋅ 9,81 - 50 ⋅ 9,81 = 0 → N b = 882,9   N

∑ M 0 = 0 → F a ⋅ 0,4 - F b ⋅ 0,4 P ⋅ 0,2 = 0

∑ F x = 0 →   - F a + P - F b = 0

Se assumirmos, aqui, um deslizamento em A   vamos ter

F a = 0,3 ⋅ 50 ⋅ 9,81 ≈ 147,2 N

Agora, conseguimos resolver as equações do equilíbrio e vamos encontrar

F b = 441,4 N   e   P = 589 N

Olhando para o valor máximo de F b vamos ter

F b m á x = 0,6 ⋅ 882,9 = 529,7 N > 441,4 N

Temos que nosso valor de P encontrado como consequência da nossa hipótese inicial é, de fato, o valor mínimo de P .

Resposta

P = 589 N

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados