A viga AB tem uma seção transversal retangular de largura b constante e altura h variável. Sabendo que a viga deve ser de resistência constante, expressar h em termos de x, L e ho.

Passo 1

Fala aíi gurizada tudo belezinha, espero que simm!!!! Para entendermos melhor a questão vamos fazer um esquema de diagrama de corpo livre? Vejam abaixo!!!

Gurizada primeiramente vamos realizar o somatório em Y para encontrarmos as reações RA e RB, vem comigo !!!

+ ↑ ∑ F y = 0

R A + R B - w L = 0

R A = R B = w L 2

Agora partiu fazer o momento em B? vem comigoo!!!

+ ↶ ∑ M b = 0

W L 2 × - W x × x 2 + M = 0

M = W 2 × ( L - x )

Encontrando a seção temos a seguinte equação:

S = M σ = w x × ( L - x ) σ

Passo 2

Galera considerando a seção retangular da viga temos que :

S = b h 2 6

Então podemos substituir na equacao acima ;)

b h 2 6 = w x × ( L - x ) σ

Agora temos que isolar o “h” :D

h = 3 w x   ( L - x ) b σ

Considerando que X= L/2 (comprimento da viga temos que substituir na equação e vamos obter ..

h = 3 w x   ( L ² ) 4 b σ

Resposta

h = 3 w x   ( L ² ) 4 b σ

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