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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 101

A viga tem seção transversal retangular e está sujeita ao momento fletor M. Se o material de fabricação da viga tiver módulos de elasticidades diferentes para tração e compressão, como mostrado na figura, determine a localização c do eixo neutro e a tensão de compressão máxima na viga.

Passo 1

Primeiramente, sabemos que:

n = E c E t

σ t m á x = n σ c m á x

Logo, substituindo:

M c I = n M h - c I

c = n h - c → c = n h 1 + n

Substituindo o valor de n:

n = E c E t

c = h E c E t + E c

Passo 2

Logo:

σ t m á x = c h - c σ c m á x = h E c E c + E t h - h E c E t + E c

σ c m á x = E c √ E t σ t m á x = E c E t 3 M b h 2 E t + E c E c = 3 M b h ² E t + E c E t

Resposta

c = h E c E t + E c

σ c m á x = 3 M b h ² E t + E c E t

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