Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 43
Usando o método da Seção , resolva o Problema .
Trace os diagramas de força cortante e o momento fletor para a viga e carregamento mostrados, e determine o valor máximo absoluto da força cortante e momento fletor e do momento fletor.
Passo 1
Fala aí galerinha, tudo bem? Bora zerar esse livro.
Para encontrarmos os diagramas de força cortante e momento fletor pedidos, precisamos esboçar o DCL do problema:
E então, vamos usar as equações de equilíbrio para determinarmos as reações nos apoios, temos:
E também:
Com isso, a gente pode encontrar a força cortante e o momento fletor em cada ponto. Para o ponto , temos:
E para determinarmos a equação do momento fletor, temos:
Passo 2
Em seguida, vamos utilizar as equações de equilíbrio novamente para determinarmos a força cortate e a equação de momento para ponto . Para a equação de força cortante, temos:
E também:
Passo 3
Por fim, vamos repetir os passos anteriores para encontrar a força cortante para os segmentos e . Temos, respectivamente:
E para :
Vamos agora determinar os momentos para os pontos e , para :
E para :
Opa, com esses valores para a força cortante e momento fletor, podemos esboçar o diagrama para a força cortante. A gente não pode esquecer que nossa viga é simétrica, logo:
Agora que encontramos o diagrama para a força cortante, bora fazer o mesmo para o momento fletor:
Com os diagramas, agora é só analisarmos o gráfico para encontrar os valores máximos da força cortante e momento fletor. Eles são dados por:
Isso é tudo, pessoal!!!
Resposta
Cortante:
Momento:
