Para a viga uniforme em balanço, com o carregamento mostrado, determinar: ( a ) a declividade da extremidade livre; ( b ) a deflexão da extremidade livre.

Passo 1

E aí, pessoal, tudo certo? Vamos resolver mais um exercício de Resmat para tirar aquele notão na prova.

Neste problema temos uma viga com uma das extremidades livre e outra engastada. Para encontrarmos a declividade no ponto A , vamos utilizar o apêndice D do nosso livro, a tabela de deformações de vigas, e nela encontrarmos a equação de rotação adequada para este caso, que corresponde ao caso 1 da tabela. Logo:

θ = - P L 2 2 E I

Substituindo, vamos encontrar a declividade na extremidade livre. Temos:

θ A = P L ² 2 E I

E essa é a declividade, galera. Bora pra deflexão!

Passo 2

Em seguida, para encontrarmos a deflexão no ponto A , temos que utilizar a tabelinha do apêndice D de novo, só que dessa vez vamos procurar a equação da linha elástica. Ela é dada por:

y = P 6 E I ( x 3 - 3 L x 2 )

Subsituindo: y A = - P 6 E I L 3 - 3 L L 2 y A = - P L 3 3 E I

Isso é tudo, pessoal.

Resposta

θ A = P L ² 2 E I

y A = - P L 3 3 E I

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