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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 118

Para a viga em balanço com o carregamento mostrado, determinar a declividade e a deflexão no ponto B .

Passo 1

Fala aí galera, vamos pra mais um exercício de Resmat. Neste exercício temos uma viga engastada e outra extremidade livre. Com isso, por superposição vamos determinar a deflexão:

θ = θ 1 + θ 2 θ = - w L 3 6 E I + w L 3 6 E I θ = - w 2 a 3 6 E I + w a 3 6 E I θ = - 7 w a 3 6 E I

Passo 2

Em seguida, para encontrarmos a deflexão no ponto B , temos que utilizar as relações de apoios fornecidas no apêndice D do livro e dividir em dois carregamentos, como no passo anterior:

Para o primeiro carregamento, temos:

y 1 = - w L 4 24 E I y 1 = - w 2 a 4 24 E I y 1 = - 16 w a 4 24 E I

E para o segundo caso:

y 2 = - w L 4 24 E I y 2 = - w a 4 24 E I y 2 = - w a 4 24

Com isso, temos que nossa deflexão na extremidade é dada por:

y C = y 1 + y 2 y C = - 16 w a 4 24 E I - w a 4 24 y C = - 1 7 w a 4 24 E I

Resposta

θ = - 7 w a 3 6 E I

y C = - 17 w a 4 24 E I

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