Enunciado

Para a viga prismática com o carregamento mostrado, determinar: ( a ) a declividade no ponto A ; ( b ) a deflexão no ponto D .

Passo 1

Fala aí galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício de Resmat para tirar aquele 10.

Neste problema temos uma viga bi apoiada sofrendo uma carga distríbuida. Para este caso, vamos resolver por superposição, temos:

θ A = θ A 1 + θ A 2

Para o primeiro carregamento, temos:

θ A 1 = - M 6 E I L 6 a L - 3 a 2 - 2 L 2 - 3 x 2 θ A 1 = - M 6 E I L 6 L 4 L - 3 L 4 2 - 2 L 2 - 3 ( 0 ) 2 θ A 1 = - 1 1 M 0 L 96 E I

E para o segundo carregamento, temos:

θ A 2 = - M 24 E I L L 2 - 12 x 2 θ A 2 = - M 0 24 E I L L 2 - 12 0 2 θ A 2 = M 0 L 24 E I

Logo, nossa declidade vai ser:

θ A = - 11 M 0 L 96 E I - M 0 L 24 E I θ A = - 5 M 0 L 32 E I

E essa é a declividade, galera. Bora pra deflexão!

Passo 2

Agora, vamos calcular a deflexão no ponto D , temos que utilizar a tabelinha novamente, só que dessa vez vamos procurar a equação da linha elástica. Elas são dadas por:

y D 1 = - M x 6 E I L 6 a L - 3 a 2 - 2 L 2 - x 2 y D 1 = - M 0 L 2 6 E I L 6 L 4 L - 3 L 4 2 - 2 L 2 - L 2 2 y D 1 = - 5 M 0 L 2 64 E I

y D 2 = - M x 24 E I L L 2 - 4 x 2 y D 2 = - M 0 L 2 24 E I L L 2 - 4 L 2 2   y D 2 = 2 M 0 L 2 64 E I

y D = - 5 M 0 L 2 64 E I + 2 M 0 L 2 64 E I y D = - 3 M 0 L 2 64 E I

Opa, conseguimos encontrar tudo que foi pedido. Bora fazer mais questões?

Resposta

θ A = - 5 M 0 L 32 E I

y D = - 3 M 0 L 2 64 E I

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A viga está sujeita à carga mostrada na figura. Determine a inclinação em B e a deflexão em C. EI é constante.
A que distância a os mancais de apoio A e B devem ser colocados de modo que a deflexão no centro do eixo seja igual à deflexão em suas extremidades? Os mancais exercem somente reações verticais sobre
As duas componentes da força agem sobre o pneu do automóvel como mostra a figura. O pneu está fixo ao eixo, que é suportado pelos mancais em A e B. Determine a deflexão máxima do eixo. Considere que o
Determine a inclinação do eixo de aço A-36 de 20 mm de diâmetro nos mancais em A e B. Os mancais exercem somente forças verticais sobre o eixo.
Determine a inclinação do eixo de aço A-36 de 20 mm de diâmetro nos mancais em A e B. Os mancais exercem somente forças verticais sobre o eixo.