Enunciado

Para a viga uniforme em balanço, com o carregamento mostrado, determinar: ( a ) a declividade da extremidade livre; ( b ) a deflexão da extremidade livre.

Passo 1

Fala galera, beleza? Bora resolver mais um exercício de Resmat. Neste problema temos uma viga com uma das extremidades livre e outra engastada.

Para encontrarmos a declividade no ponto A , vamos utilizar o apêndice D do nosso livro pra podermos encontrar uma tabela de deformações de vigas e assim, a equação de rotação adequada para este caso, que corresponde ao caso 3 da tabela. Logo:

θ = - M L E I

Substituindo, vamos encontrar a declividade na extremidade livre. Temos:

θ A = M 0 L E I

Opa, já encontramos a declivade. Vamos à caça da deflexão!

Passo 2

Em seguida, para encontrarmos a deflexão no ponto A , temos que utilizar a tabelinha do apêndice D de novo, só que dessa vez vamos procurar a equação da linha elástica. Ela é dada por:

y = - M 2 E I x ²

Subsituindo: y A = M 0 2 E I ( L ) y A = M 0 2 E I L

É isso, pessoal!!!

Resposta

θ A = M 0 L E I

y A = M 0 2 E I L

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