Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 90
As vigas , e têm a seção transversal mostrada na figura e são unidas por pino em e . Sabendo que a tensão normal admissível é de em tração e de em compressão, determine o maior valor permitido de para que a viga não seja sobrecarregada e a distância máxima correspondente para a qual as vigas em balanço e não sejam sobrecarregadas.
Passo 1
Fala aí, galerinha. Tudo bem com vocês? Bora estudar mecânica e garantir aquele notão na prova.
Após o esboço do DCL, vamos utilizar as equações de equilíbrio. Sabemos que:
Para determinarmos a equação da força cortante, temos:
Portanto, podemos esboçar o diagrama de força cortante. Fazendo ele:
E também, o diagrama de momento:
Passo 2
Agora que temos os diagramas, precisamos determinar o momento de inércia para esta seção. Para isso, temos que determinar o seu centróide. Pelo somatório de momentos de inércia, temos:
Assim, temos que o centróide desta seção vai ser:
E, com isso, o momento de inércia é:
Com isso, temos:
Passo 3
Por fim, sabemos que a tensão pode ser encontrada a partir da seguinte relação:
Com isso, para encontrarmos o carregamento máximo permitido, temos que considerar que a tensão em vai ser:
Assim, a carga permitida vai ser:
E pronto! Esta é carga admissível.
Passo 4
Por fim, para encontrarmos a distância máxima correspondente para a qual as vigas em balanço e não sejam sobrecarregadas, temos pelo momento em :