(Adaptado) Num trocador de calor de tubos concêntricos e correntes contrárias, água fria entra pelo tubo interno a e sai a . Água quente escoa pelo espaço anular, entrando a e a uma velocidade de .
O tubo interno tem um diâmetro igual a , o tubo externo tem diâmetro interno igual a e a espessura da parede do tubo interno é igual a . O comprimento dos tubos é igual a . Sabe-se que a efetividade do trocador é igual a .
As propriedades da água são consideradas constantes, dadas por: . Determine:
O fluxo de calor trocado entre os fluidos e a temperatura de saída da água quente.
A vazão mássica de água fria.
Passo 1
O fluxo de calor trocado entre os fluidos e a temperatura de saída da água quente.
Podemos calcular o fluxo de calor a partir da efetividade da seguinte forma:
Substituindo com os dados que já conhecemos, ficamos com:
Onde a área vai ser dada pela diferença entre a área do tubo externo e a do tubo interno somado à sua espessura:
Assim, substituindo os valores:
Passo 2
A temperatura de saída da água quente pode ser calculada reorganizando a equação da taxa de calor trocado da seguinte forma:
Como já conhecemos todos os dados, é só substituir e calcular:
Passo 3
A vazão mássica de água fria.
Para determinar a vazão mássica de água fria, vamos usar a equação da taxa de calor trocado pelo fluido frio:
Dessa forma:
Resposta